Để làm được các bài toán về góc thì chúng ta cần phải nắm chắc phần lý thuyết về góc. Và trong các lý thuyết ấy có hai góc kề nhau, tính chất cộng số đo góc. Vậy hai góc kề nhau là gì? Cộng số đo góc thì có những tính chất gì? Để biết điều đó thì chúng ta cùng nhau tìm hiểu bài viết sau đây nhé.
1. Hai hóc kề nhau là gì?
- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.
Ví dụ minh họa:
2. Tính chất cộng số đo góc
- Nếu tia Hb nằm giữa hai tia Ha và Hc thì:
- Ngược lại, nếu
*Chú ý: Ta có thể dùng mệnh đề tương đương với tính chất trên:
Nếu
- Tính chất cộng liên tiếp: Nếu tia Hb nằm giữa hai tia Ha và Hc , tia Hc nằm giữa hai tia Hb và Hd thì:
3. Các dạng toán ứng dụng hai góc kề nhau
3.1. Vẽ và nhận biết hai góc kề nhau
*Phương pháp giải:
Để vẽ hai góc kề nhau ta dựa vào khái niệm hai góc kề nhau.
Ví dụ: Vẽ hai góc
Ta nhận thấy hai góc
- Vẽ tia Sa.
- Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Sa vẽ hai tia Sb và Sc.
- Khi đó:
3.2. Bài tập tính toán, so sánh liên quan đến hai góc kề nhau.
*Phương pháp giải:
Dựa vào yêu cầu từng bài toán để phân tích, suy luận tìm ra cách giải chính xác và phù hợp.
Ví dụ: Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Tn, vẽ hai tia Tj và Tk sao cho
Ta có hình vẽ sau:
Vì hai góc
Khi đó ta có:
Vậy
4. Một số bài tập luyện tập về hai góc kề nhau
4.1. Câu hỏi trắc nghiệm về hai góc kề nhau
Câu 1: Cho tia Bq là tia nằm giữa hai tia Bt và Br. Khi đó ta có thể khẳng định rằng hai góc
A. kề nhau
B. phân biệt
C. đối đỉnh
D. không có cạnh chung
ĐÁP ÁN
Đáp án là: A. kề nhau
Câu 2: Cho hai góc
A. Hai góc
B. Hai góc
C. Hai góc
D. Hai góc
ĐÁP ÁN
Đáp án là: C. Hai góc
Câu 3: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Pj, vẽ hai tia Pu và Pn sao cho hai góc
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
ĐÁP ÁN
Đáp án là: C. 2
Câu 4: Hãy cho biết trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng:
A. Nếu tia Bf nằm giữa hai tia Bs và Bg thì:
B. Nếu
C.Nếu tia Bf nằm giữa hai tia Bs và Bg thì:
D. Nếu tia Bf không nằm giữa hai tia Bs và Bg , tia Bg không nằm giữa hai tia Bf và Bj thì:
ĐÁP ÁN
Đáp án là: A. Nếu tia Bf nằm giữa hai tia Bs và Bg thì:
Câu 5: Cho hai góc
A. 163o
B. 29o
C. 105o
D. 134o
ĐÁP ÁN
Đáp án là: A. 163o
Câu 6: Cho hai góc
A. 132o
B. 42o
C. 45o
D. 87o
ĐÁP ÁN
Đáp án là: B. 42o
Câu 7: Cho hai góc
A. Tia Qz nằm giữa hai tia Qr và Qf.
B. Tia Qr nằm giữa hai tia Qz và Qf
C. Tia Qf nằm giữa hai tia Qz và Qr
D. Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
ĐÁP ÁN
Đáp án là: B. Tia Qr nằm giữa hai tia Qz và Qf
4.2. Bài tập tự luận về hai góc kề nhau
Bài 1: Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Sc:
a) Hãy vẽ hai tia Sa và Sb sao cho
b) Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được số đo của cả ba góc
ĐÁP ÁN
a) Để vẽ hai tia Sa và Sb sao cho
- Vẽ tia Sc.
- Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Sc, ta vẽ hai tia Sa và Sb.
Khi đó :
Ta có hình vẽ sau:
b) Cách 1: Đo hai góc
Cách 2: Đo góc
Vậy có 2 cách đo.
Bài 2: Cho góc
a) Hãy vẽ hai góc trên sao cho hai góc
b) Cho góc
ĐÁP ÁN
a) - Vì góc
- Mặc khác, để hai góc
Vì vậy ta phải vẽ hình thỏa mãn hai điều kiện (1) và (2).
Từ đó ta có hình sau:
b) Vì tia Hb nằm giữa hai tia Ha và Hc nên ta có:
Vậy
Bài viết trên đã trình bày tổng hợp kiến thức về hai góc kề nhau, tính chất cộng số đo góc và đưa ra các dạng bài tập thường gặp cùng với một số bài tập vận dụng kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình học tập và nâng cao vốn kiến thức của bản thân. Bên cạnh đó giúp cho các bạn học sinh có thể dễ dàng giải các bài tập liên quan đến chủ đề này.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang